Bonsoir, j'aurai besoin d'un petit peu d'aide sur ce calcul merci beaucoup :(√(3+i)/-2i)^2.... Pergunta de ideia deSweedy

December 2020 1 75 Report

Bonsoir, j'aurai besoin d'un petit peu d'aide sur ce calcul merci beaucoup :
(√(3+i)/-2i)^2

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barthyanastro007

☺ Salut ☺

On donne :

${( \dfrac{\sqrt{(3 + i)}}{- 2i})}^{2}$

Rappel : Pour diviser deux complexes, on multiplie chacun d'eux par le conjugué du deno.

On sait que :

${i}^{2} = - 1$

${i}^{3} = - i$

${i}^{4} = 1$

Alors :

${( \dfrac{\sqrt{(3 + i)}}{- 2i})}^{2}$

$\dfrac{3 + i}{4{i}^{2}}$

$\dfrac{4{i}^{2} \times (3 + i)}{4{i}^{2} \times 4{i}^{2}}$

$\dfrac{12{i}^{2} + 4{i}^{3}}{16{i}^{4}}$

$\dfrac{12(- 1) + 4(- i)}{16(1)}$

$\dfrac{- 12 - 4i}{16}$

$- \dfrac{12}{16} - \dfrac{4i}{16}$

✅ $\boxed{\boxed{- \dfrac{3}{4} - \dfrac{i}{4}}}$ ✅

2 votes Thanks 1

Sweedy merci tu me sauves la vie je t'aime

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