Bonsoir, je suis bloqué sur cet exercice je n'arrive pas à faire les calculs merci d'avance si vous .... Pergunta de ideia deSweedy

December 2020 1 61 Report

Bonsoir, je suis bloqué sur cet exercice je n'arrive pas à faire les calculs merci d'avance si vous voulez m'aider

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Tenurf

Bonjour,

$j=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sqrt{3}}{2}i\\\\j^2=\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{4}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}i=-\dfrac{1}{2}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}i\\\\ \\1^3=1\\\\j^3=j^2\times j=\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=1\\\\(j^2)^3=(j^3)^2=1^2=1$

$j+j^2=-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}=-1 \\\\1+j+j^2=1-1=0$

Donc

$(1-j)(1+j+j^2)=0=1-j^3$

Au passage, si tu prends une suite géométrique de premier terme 1 et de raison j tu reconnais cette formule, n'est-ce-pas?

$1+j+j^2=\dfrac{1-j^3}{1-j}$

Merci

3 votes Thanks 2

Sweedy merci beaucoup

Sweedy j'en attendais pas autant

Tenurf avec plaisir

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