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Temos frações algébricas. Para simplificá-las, temos que fatorar seus termos. A intenção é obtermos fatores iguais para "cortá-los" e, assim, simplificarmos a fração.

a)  a³ - a²   = a·(a² - a) = a

   4a² - 4a     4·(a² - a)     4

b) 3a² - 3 = 3·(a² - 1) = 3·(a + 1)(a - 1) = 3·(a - 1)

     a + 1        a + 1            (a + 1)

c) (x³ + x²y) - (xy² - y³) = x²·(x + y) - y²·(x + y) = (x² - y²)·(x + y) = (x² - y²) ⇒

        3x² - 3y²                       3·(x² - y²)             3·(x + y)(x - y)     3·(x - y)

(x + y)(x - y) = x + y

  3·(x - y)           3

d) 8m² - 8n² = 8·(m² - n²) = 4·(m + n)·(m - n)

     2n - 2          2·(n - 1)              n - 1