1. [AB] est un segment et I est son milieu

a) Que peut-on dire du v IA + IB ?

b) Démontrer que pour tout point M,

vMI = 1/2(vMA + vMB)

2. ABC est un triangle A', B', C' sont les milieux respectifs des côtés [BC] , [AC] , [AB]

a) Appliquer la formule établie à la question 1. aux vecteurs AA', BB', CC'

b) En déduire que vAA' + vBB' + vCC' = v0

c) On note G le centre de gravité de ABC

Déduire de b) que vGA + vGB + vGC = v0