Une entreprise fabrique un produit. Pour une période donnée, le coût total de production, en euros, est donné en fonction du nombre q d'articles fabriqués par : C(q) = 2q au carré + 10q + 900 pour 0 < q < 80. Tous les articles fabriqués sont vendus ; la recette totale en euros est donnée par R(q) = 120 q. a) Vérifier que le bénéfice total est donné par : B(q) = -2(q au carré - 55q +450), puis que la forme factorisée de B(q) est : B(q) = -2(q -10)(q - 45). b) Pour quels nombres d'articles produits la production est-elle rentable?
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