Supondo que F(x,y)=0 define y implicitamente como função de x e que F tenha derivadas parciais contínuas de primeira ordem, então, pela Regra da Cadeia, temos que:
Seja x2+2xy-1=0, determine dy/dx e assinale a alternativa correta.
a)2x/2y
b)2x+y/2x
c)-x+y/x
d)-x^2+y^2/x
e)-x^2+2y/2x
Seja x2+2xy-1=0, determine dy/dx e assinale a alternativa correta.
a)2x/2y
b)2x+y/2x
c)-x+y/x
d)-x^2+y^2/x
e)-x^2+2y/2x
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[tex](x^{2} +2xy-1=0)\frac{d}{dx} \\\\2x+2y+2x\frac{dy}{dx}=0\\ \\2x+2y=-2x\frac{dy}{dx}\\ -\frac{x+y}{x}= \frac{dy}{dx}[/tex]
Alternativa (c)