Exercice 2 : On considère la fonction ƒ définie sur R* par f(x) = ax+b+c/x= où a, b et c désignent trois réels. On note C sa courbe représentative dans un repère du plan. En justifiant correctement vos réponses, déterminer les trois réels a, b et c tels que la courbe C passe par A(2;1), admette en ce point une tangente horizontale et possède 3 au point d'abscisse 1 une tangente parallèle à la droite d'équation y=(3/2)x+2.​