X = 30/(√3 -1) Obrigado.... Pergunta de ideia dePedroHenrique468

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Olá Amigo vou ajudar!

vamos a equação:

$x= \frac{30}{ \sqrt{3}-1 }$

Para conseguirmos tirar essa raiz e só multiplicarmos por Raiz de 3 +1 assim o numero que sobrará será inteiro:

$x= \frac{30}{ \sqrt{3}-1 } . \frac{ \sqrt{3} +1}{ \sqrt{3}+1 }$

Agora e só fazer o quadrado da diferença no denominador:

$x= \frac{30 \sqrt{3}+30 }{3-1} = \frac{30 \sqrt{3} +30}{2}$

E simplificando:

$x= \frac{ 30(\sqrt{3}+1) }{2} =15( \sqrt{3}+1)=15 \sqrt{3}+15$

Solução $x=15 \sqrt{3}+15$

Espero ter ajudado!

Saulo152 Coloca melhor se puder....

exalunosp Precisa racionalizar o denominador isto é tirar radical do denominador
para basta multiplica numerador e o denominador pelo DENOMINADOR COM SINAL TROCADO

30 /V3 - 1 = [ 30 (V3 + 1)]/ [ (V3 - 1 )[( V3 + 1)]

NOTA EXPLICATIVA: ( V3 - 1 ) ( V3 + 1) >>>Produto notável, soma pela diferença. quadrado do primeiro termo menos quadrado do segundo termo
[( V3)² - (1 )² ] = 3 - 1 = 2
quando expoente é igual ao indice da raiz , ao extrair a raiz somente sai do radical

reescrevendo
[30 V3 +1 )]/ 2
simplifica 30 por 2
15( V3 + 1 ) *******

se quiser pode multiplicar por 15 >>>> 15V3 + 15 ***

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