O número 310 é dividido em 3 parcelas de modo que a segunda é igual a 3/2
da primeira
parcela, e a terceira é igual a 5/3
da segunda. Calcule o valor da primeira parcela.
da primeira
parcela, e a terceira é igual a 5/3
da segunda. Calcule o valor da primeira parcela.
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Vamos resolver este problema!
310 será dividido em três parcelas com condições
Vamos determinar algumas coisas:
Primeira parcela vamos chamar de X.
Segunda parcela de Y.
Terceira parcela de Z.
Equação da segunda:
Y = 3/2 . X
Equação da terceira:
Z= 5/3 . Y
E sabemos outra coisa:
X + Y + Z = 310
Vamos substituir todas as incógnitas nessa soma:
X + ( 3/2 . X) + (5/3 . Y) = 310
Coloquei a equação da segunda e terceira parcela nos seus lugares.
Agora vamos substituir o Y pela equação da 2 parcela de novo.
X + 3/2X + 5/3(3/2 . X) = 310
X + 3/2X + 15/6X= 310
Agora teremos de colocar todas as frações no mesmo denominador:
6/6X + 9/6X + 15/6X= 310
30/6X= 310
5X= 310
X = 310/5 = 62 reais.
Agora que descobrimos o valor de X(primeira prestação).
Vamos jogar ele na equação da segunda prestação.
Y= 3/2 . X
Y = 3/2 . 62
Y = 186/2 = 93 reais.
Para descobrir a terceira você pode jogar na equação da terceira o valor de Y.
Ou jogar na equação da soma.
Vou usar da soma:
X + Y + Z = 310
62 + 93 + Z = 310
155 + Z = 310
Z = 310 - 155
Z = 155 reais.
Se você jogar na formula da soma os valores:
X = 62
Y = 93
Z= 155
Dará 310 e ainda com as equações que fiz satisfará as grandezas de frações entre cada uma.
Um abraço!