3. Dado o quadrilátero DEFC, trace o seu simétrico D'E'F'C' em relação à reta s.
1. Observe o segmento AB representado no plano cartesiano abaixo.
Como deslocar, por meio da multiplicação das coordenadas de A e B, o segmento AB para o
a) 2° quadrante, de modo que o segmento obtido seja o simétrico de AB em relação ao eixo y?
b) 3° quadrante, de modo que o segmento obtido seja o simétrico de AB em relação à origem?
c) 4° quadrante, de modo que o segmento obtido seja o simétrico de AB em relação ao eixo x?
1. Observe o segmento AB representado no plano cartesiano abaixo.
Como deslocar, por meio da multiplicação das coordenadas de A e B, o segmento AB para o
a) 2° quadrante, de modo que o segmento obtido seja o simétrico de AB em relação ao eixo y?
b) 3° quadrante, de modo que o segmento obtido seja o simétrico de AB em relação à origem?
c) 4° quadrante, de modo que o segmento obtido seja o simétrico de AB em relação ao eixo x?
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Resposta:
Explicação passo a passo:
Para deslocar o segmento AB para o segundo quadrante, podemos multiplicar as coordenadas de A e B por -1 e trocar suas posições. Assim:
a) AB no 2° quadrante:
coordenada x de A: 2, multiplicando por -1, fica -2
coordenada y de A: 3, multiplicando por -1, fica -3
coordenada x de B: 5, multiplicando por -1, fica -5
coordenada y de B: 2, multiplicando por -1, fica -2
Então, o segmento AB deslocado para o 2° quadrante é dado por A'(-2, -3) e B'(-5, -2).
b) AB no 3° quadrante:
coordenada x de A: 2, multiplicando por -1, fica -2
coordenada y de A: 3, multiplicando por -1, fica -3
coordenada x de B: 5, multiplicando por -1, fica -5
coordenada y de B: 2, multiplicando por -1, fica -2
Também precisamos inverter os sinais de ambas as coordenadas:
coordenada x de A': -(-2) = 2
coordenada y de A': -(-3) = 3
coordenada x de B': -(-5) = 5
coordenada y de B': -(-2) = 2
Assim, o segmento AB deslocado para o 3° quadrante é dado por A'(2, 3) e B'(5, 2).
c) AB no 4° quadrante:
coordenada x de A: 2, multiplicando por -1, fica -2
coordenada y de A: 3, multiplicando por -1, fica -3
coordenada x de B: 5, multiplicando por -1, fica -5
coordenada y de B: 2, multiplicando por -1, fica -2
Em seguida, multiplicamos a coordenada y de cada ponto por -1, para inverter o eixo:
coordenada x de A': -2
coordenada y de A': -(-3) = 3
coordenada x de B': -5
coordenada y de B': -(-2) = 2
Assim, o segmento AB deslocado para o 4° quadrante é dado por A'(-2, 3) e B'(-5, 2).