Gastei 2/5 do que tenho.Depois 1/3 do resto.Fiquei com R$ 9.300,00.Quanto possuia?.... Pergunta de ideia deCrisley1

April 2020 1 101 Report

Gastei 2/5 do que tenho.Depois 1/3 do resto.Fiquei com R$ 9.300,00.Quanto possuia?

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Vamos dividir o exercício em duas partes:

O valor inicial é "x". Montando a expressão:

$\boxed{1} \ x-\frac{2x}{5} = y$

Geramos agora um valor "y", que gastamos 1/3 dele e ficamos com 9.300

$\boxed{2} \ y - \frac{1y}{3} = 9300$

Resolvemos a equação 2 temos:

$y - \frac{1y}{3} = 9300
\\\\
\frac{3y}{3} - \frac{1y}{3} =\frac{27900}{3}
\\\\
3y-y = 27900
\\\\
2y = 27900
\\\\
y = \frac{27900}{2}
\\\\
\boxed{y = 13950}$

Agora voltamos na equação 1:

$x-\frac{2x}{5} = y
\\\\
x-\frac{2x}{5} = 13950
\\\\
\frac{5x}{5}-\frac{2x}{5} = \frac{69750}{5}
\\\\
5x-2x = 69750
\\\\
3x = 69750
\\\\
x = \frac{69750}{3}
\\\\
\boxed{\boxed{x = 23.250}}$

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crisley1 esse raciocinio eu entendi.. se são 2 incognitas, então é por sistema... pois fiz uma outra pergunta diferente, q pelo metodo q o Dexter resolveu, talvez não dá pra resolver

crisley1 se na outra pergunta, o dexter responder da mesma maneira, vou tentar entender a linha de raciocinio usada para resolução sem usar sistema

tiowann Se gastei 2/5 é porque dividi meu inteiro em cinco partes, então me sobrou 3/5 do que eu tinha. Como gastei mais 1/3 agora de 3/5, devemos multiplicar 1/3 por 3/5, que será igual a 1/5. Então pego 3/5 – 1/5 = 2/5. Isso nos diz que 2/5 corresponde a 9300, então 9300 : 2 = 4650, que corresponde a 1/5. Como quero descobrir o todo 5/5, devo multiplicar 4650 por 5, que será igual a 23250.