A soma dos quatro primeiros termos de uma progressão geométrica (PG) de razão 3 é igual a 60, e a soma dos quatro primeiros termos de uma progressão aritmética (PA) também vale 60. Sabe-se que o primeiro termo da PA é igual ao primeiro termo da PG. A razão da PA é:
A) -3
B) 3/2
C) 3
D) 2/3
E) 9
A) -3
B) 3/2
C) 3
D) 2/3
E) 9
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a1 + a1q + a1q² + a1q³ = 60
q = 3
a1 + 3a1 + a1.3² + a1 .3³ = 60
a1 + 3a1 + 9a1 + 27a1 = 60
40a1 = 60
a1 = 60/40 = 6/4 = 3/2
a1 da PG = a1 da PA = 3/2 ****
Na PA temos
a1 + a1 + r + a1 + 2r + a1 + 3r = 60
a1 = 3/2 ***
4a1 + 6r = 60
4 ( 3/2) + 6r = 60
6 + 6r = 60
6r = 60 - 6
6r = 54
r = 54/6 = 9 **** ( E )