A resposta correta é: a)600

Quando se fala que uma fração de tal número é igual a um número, quer dizer que essa fração está multiplicando esse número. Exemplos:

[tex]25\% \: de \: 80 = \cfrac{25}{100} \cdot80 = 20[/tex]

[tex] \cfrac{5}{7} \: de \: 21 = \cfrac{5}{7} \cdot \: 21 = 15 [/tex]

Nesse caso, a questão quer quantos participaram da primeira etapa, mas nós temos apenas quantos foram eliminados. entretanto, é possível descobrir quantos foram aprovados:

• Se 3/4 dos participantes foram eliminados, 1/4 destes foram aprovados
• Se 2/5 dos participantes foram eliminados, 3/5 destes foram aprovados
• Se 2/3 dos participantes foram eliminados, 1/3 destes foram aprovados.

Chamando o número de participantes de x, teremos que:

[tex]x \cdot \cfrac{1}{4} \cdot \cfrac{3}{5} \cdot \cfrac{1}{3} = 30 \\ \\ \cfrac{3x}{60} = 30 \\ 3x = 1800 \\ x = 600[/tex]

Logo, 600 pessoas participaram da primeira etapa.

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Resposta:

Letra A) 600.

Explicação passo a passo:

Seja [tex]N[/tex] o número de candidatos que participaram do concurso.

Sabemos que [tex]\frac{3}{4}[/tex] do total foram eliminados na primeira etapa; assim, [tex]\frac{1}{4}[/tex] foi aprovado.

Aprovados na primeira etapa:

[tex]\dfrac{1}{4}N[/tex]

Na segunda etapa, [tex]\frac{2}{5}[/tex] dos candidatos foram eliminados. Isso significa que [tex]\frac{3}{5}[/tex] foram aprovados.

Aprovados na segunda etapa:

[tex]\dfrac{3}{5} \cdot \dfrac{1}{4} \cdot N = \dfrac{3}{20}N[/tex]

Na terceira etapa, [tex]\frac{2}{3}[/tex] foram eliminados. Logo, [tex]\frac{1}{3}[/tex] foi aprovado.

Aprovados na terceira etapa:

[tex]\dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{3}{20} \cdot N = \dfrac{1}{20}N[/tex]

Sabemos que o total aprovado na terceira etapa foi de 30 candidatos. Temos:

[tex]\dfrac{1}{20}N = 30\\\\\Longleftrightarrow N = 20 \cdot 30\\\\\Longleftrightarrow \boxed{N = 600}[/tex]

Portanto, havia 600 candidatos inicialmente.