Uma empresa produz dois tipos de produtos. Um produto do primeiro tipo requer 1/4 horas de trabalho de montagem, 1/8 horas de trabalho de teste e 1, 2 valor de matérias-primas. Um produto do segundo tipo requer 1/3 horas de trabalho de montagem, 1/3 horas de trabalho de teste e 0, 9 valor de matérias-primas. Dado o atual pessoal da empresa, pode haver no máximo 90 horas de trabalho de montagem e 80 horas de trabalho de teste, por dia. Produtos do primeiro e do segundo tipo têm um valor de mercado de 9 e 8, respectivamente. Formule um problema de programação linear que possa ser usado para maximizar o lucro diário da empresa.
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O problema de programação linear que pode ser usado para maximizar o lucro diário da empresa pode ser formulado da seguinte maneira:
Maximizar Z = 9x1 + 8x2
Sujeito a:
1/4x1 + 1/3x2 ≤ 90
1/8x1 + 1/3x2 ≤ 80
1x1 + 0,9x2 ≤ C
x1, x2 ≥ 0
Nessa formulacão, x1 representa a quantidade de produtos do primeiro tipo produzidos e x2 representa a quantidade de produtos do segundo tipo produzidos. A variável C representa o valor total de matérias-primas disponíveis para produção. As restrições representam as limitações de tempo de trabalho de montagem e teste, bem como o limite de matérias-primas disponíveis. O objetivo é maximizar o lucro, que é dado pelo valor de mercado dos produtos produzidos.