July 2023 2 43 Report
A regra de três composta pode ser utilizada para resolver problemas que envolvem três ou mais grandezas proporcionais, objetivando obter o valor desconhecido de uma delas. Já na regra de três simples os problemas envolvem somente duas grandezas proporcionais e se objetiva também encontrar o valor desconhecido de uma delas.



Leandro é gerente de uma panificadora e conseguiu, na sexta-feira, no final do período, uma grande encomenda de 1631 salgadinhos artesanais para o domingo no primeiro horário. Logo, terá apenas o sábado para produzir. Normalmente, trabalham 8 horas por dia em 5 funcionários e produzem 1280 salgadinhos, mas um dos funcionários está doente e não trabalhará no sábado. Quantas horas e minutos (não deixe os minutos com casas decimais; se tiver, podem ser arredondadas) irão precisar para entregar o pedido?

Julgue se é necessário somente regra de três composta para resolver o problema, somente regra de três simples ou regra de três simples e composta.



Marque a alternativa que representa a resposta correta:

a. 13 horas e 21 minutos, utilizou-se regra de três composta.

b. 12 horas e 45 minutos, utilizou-se regra de três simples.

c. 12 horas e 45 minutos, utilizou-se regra de três simples e composta.

d. 13 horas e 21 minutos, utilizou-se regra de três simples e composta.

e. 5 horas e 1 minuto, utilizou-se regra de três simples e composta.
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Uma empresa produz dois tipos de produtos. Um produto do primeiro tipo requer 1/4 horas de trabalho de montagem, 1/8 horas de trabalho de teste e 1, 2 valor de matérias-primas. Um produto do segundo tipo requer 1/3 horas de trabalho de montagem, 1/3 horas de trabalho de teste e 0, 9 valor de matérias-primas. Dado o atual pessoal da empresa, pode haver no máximo 90 horas de trabalho de montagem e 80 horas de trabalho de teste, por dia. Produtos do primeiro e do segundo tipo têm um valor de mercado de 9 e 8, respectivamente. Formule um problema de programação linear que possa ser usado para maximizar o lucro diário da empresa.
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Cite um (ou dois) motivos que justifique(m) afirmar que, no Brasil Colônia, o trabalho não leva à dignidade humana, nem tampouco se apresenta como um "princípio educativo".
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Quando buscamos nos referir a uma ação futura, há duas possibilidades de construção da sentença, com o “will” e com o “going to”. Ambos são utilizados, no entanto, para situações distintas, considerando a finalidade daquilo que está sendo enunciado. Pensando, então, numa ação que resultou de um plano, assinale a alternativa que indica uma ação que foi planejada por alguém pensando no futuro.
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A regra de três é utilizada para resolver diversos problemas matemáticos. Ela pode ser simples ou composta. Há um passo a passo que podemos seguir para resolver a regra de três simples e que facilita muito obter o resultado. Diga qual alternativa corresponde corretamente ao passo a passo, na ordem correta, para resolver a regra de três simples: a. 1º analise a variação dessas grandezas e defina se são inversa ou diretamente proporcionais; 2º organize os dados num quadro de comparação das grandezas, devendo os dados da mesma grandeza estar sempre na mesma unidade; 3º construa uma proporção com os dados e a solucione. b. 1º construa uma proporção com os dados e a solucione; 2º analise a variação dessas grandezas e defina se são inversa ou diretamente proporcionais; 3º organize os dados num quadro de comparação das grandezas, devendo os dados da mesma grandeza estar sempre na mesma unidade. c. 1º organize os dados num quadro de comparação das grandezas, devendo os dados da mesma grandeza estar sempre na mesma unidade; 2º analise a variação dessas grandezas e defina se são inversa ou diretamente proporcionais; 3º construa uma proporção com os dados e a solucione. d. 1º construa uma proporção com os dados e a solucione; 2º organize os dados num quadro de comparação das grandezas, devendo os dados da mesma grandeza estar sempre na mesma unidade; 3º analise a variação dessas grandezas e defina se são inversa ou diretamente proporcionais. e. 1º analise a variação dessas grandezas e defina se são inversa ou diretamente proporcionais; 2º construa uma proporção com os dados e a solucione; 3º organize os dados num quadro de comparação das grandezas, devendo os dados da mesma grandeza estar sempre na mesma unidade.
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Uma regra de três simples é aquela que envolve duas grandezas proporcionais, na qual você conhece três de quatro valores, sendo o objetivo encontrar esse quarto valor. Sobre a regra de três simples, avalie as afirmativas a seguir: Chamamos de regra de três simples direta quando suas grandezas são diretamente proporcionais. Para resolver a regra de três simples, os dados de uma mesma grandeza podem estar em unidades diferentes. Chamamos de regra de três simples inversa quando suas grandezas são inversamente proporcionais. É correto o que se afirma em: a. I e II apenas. b. I e III apenas. c. Apenas em I. d. I, II e III. e. II e III apenas.
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Diversos problemas de nosso dia a dia podem ser resolvidos utilizando a regra de três simples, que é aquela com duas grandezas proporcionais, em que temos três valores e precisamos encontrar o quarto. Por exemplo, se eu quero fazer 400 ml de leite com achocolatado e, no modo de fazer da embalagem, diz que com duas colheres fazem 200ml, posso usar a regra de três simples para chegar ao valor de quatro colheres para 400 ml. Aplique a regra de três simples para resolver o seguinte problema: Ana Clara estuda em uma faculdade numa cidade A, a 225 km da cidade B em que moram seus pais. No Natal, ela saiu da cidade A para ir visitar os seus pais e observou que, em 25 minutos, percorreu 40 km. Se ela mantiver a velocidade média dos 25 primeiros minutos da viagem, quantos minutos ela irá demorar para percorrer os 225 km da cidade A até a cidade B? a. 175 minutos. b. 448 minutos. c. 180 minutos. d. 214 minutos. e. 250 minutos.
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Quando temos duas grandezas proporcionais, conhecemos três valores e desejamos conhecer o quarto valor, podemos utilizar a regra de três simples que, por sua vez, pode ser resolvida em três passos. Aplique os passos de resolução da regra de três simples para resolver o problema: Diego é dono de uma gráfica e sabe que sua máquina de impressão de cartões imprime 6,5 mil cartões em 9 horas. Sabendo que a gráfica trabalha apenas 9 horas por dia, considerando paradas, de quantos dias a máquina precisará para imprimir 39 mil? a. 6 dias. b. 5 dias. c. 16 dias. d. 15 dias. e. 10 dias.
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A regra de três composta pode ser utilizada para resolver problemas matemáticos que surgem no nosso dia a dia, como, por exemplo, calcular quanto tempo demoraria para lavar a calçada de casa em duas pessoas, se, para lavar a cozinha, que tem 1 third da área, demora 30 minutos em uma pessoa. Como pode ser observado, os problemas devem envolver três ou mais grandezas proporcionais. Rafael queria encher a piscina de sua casa de 4100 litros, mas a mangueira estourou, e ele e dois amigos demoraram 45 minutos para encher 900 litros com baldes do mesmo tamanho. Outro amigo de Rafael chegou e também ajudará a encher a piscina. Sabendo que ele recebeu um balde igual ao dos demais, quanto tempo demorarão para encher o restante da piscina? a. 180 minutos. b. 213 minutos. c. 120 minutos. d. 130 minutos. e. 215 minutos.
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Para resolver um problema utilizando a regra de três composta, pode-se utilizar o seguinte passo a passo: 1° organizar os dados em um quadro para comparar as grandezas. E os dados de uma mesma grandeza devem estar na mesma unidade. 2º analisar a variação das grandezas, indicando se são direta ou inversamente proporcionais. 3° estabelecer uma proporção entre os dados e resolver. Na obra de construção de uma casa, dois pedreiros rebocam uma parede com a área de 5,25 m2 em 6 horas. Quanto tempo três pedreiros demorarão para rebocar 20,58 m2? a. 14,79 horas. b. 35,28 horas. c. 34,32 horas. d. 15,68 horas. e. 12,36 horas.
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