3. O famoso teorema de Pitágoras nos permite calcular o valor da hipotenusa e dos catetos que compõe.... Pergunta de ideia dekawanyvitoria336

July 2023 2 9 Report

3. O famoso teorema de Pitágoras nos permite calcular o valor da hipotenusa e dos catetos que compõem um triângulo retângulo.
Valide as afirmações sobre esse teorema em (V) para verdadeiras ou (F) para sentenças falsas.
( ) O Teorema de Pitágoras diz que o quadrado da medida da hipotenusa é equivalente a soma dos quadrados das medidas dos catetos. Podendo ser traduzido em uma fórmula: h² = a² + c²
( ) A hipotenusa é o lado do triângulo que tem a menor medida e fica oposta ao ângulo reto, enquanto os catetos existem dois: o cateto adjacente e o cateto oposto.
( ) O teorema de Pitágoras afirma também que o quadrado da soma dos catetos é igual à hipotenusa. Isso pode ser traduzido em uma fórmula: (a + b) ² = h
() Se aplicarmos o Teorema de Pitágoras, a soma dos quadrados dos catetos tem que ser igual à medida da hipotenusa ao quadrado, assim, podemos afirmar que (5,4,3) é um terno pitagórico
( ) Aplicando o teorema de Pitágoras em um triângulo retângulo em que os catetos são iguais a 1, a hipotenusa será √√2, pois, h² = 1² + 1².

callsmeclauberto

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Ok, vamos lá:

(V) O Teorema de Pitágoras diz que o quadrado da medida da hipotenusa é equivalente a soma dos quadrados das medidas dos catetos. Podendo ser traduzido em uma fórmula: h² = a² + c²

(F) A hipotenusa é o lado do triângulo que tem a menor medida e fica oposta ao ângulo reto, enquanto os catetos existem dois: o cateto adjacente e o cateto oposto. Na verdade, a hipotenusa é o lado oposto ao ângulo reto e é o lado mais longo do triângulo retângulo, enquanto os catetos são os dois lados que formam o ângulo reto.

(F) O teorema de Pitágoras afirma também que o quadrado da soma dos catetos é igual à hipotenusa. Isso pode ser traduzido em uma fórmula: (a + b) ² = h². Na verdade, a fórmula correta é h² = a² + b², que é o quadrado da medida da hipotenusa igual à soma dos quadrados das medidas dos catetos.

(V) Se aplicarmos o Teorema de Pitágoras, a soma dos quadrados dos catetos tem que ser igual à medida da hipotenusa ao quadrado, assim, podemos afirmar que (5,4,3) é um terno pitagórico, pois 5² + 4² = 25 + 16 = 41, que é igual a 3².

(V) Aplicando o teorema de Pitágoras em um triângulo retângulo em que os catetos são iguais a 1, a hipotenusa será √2, pois h² = 1² + 1², que é igual a 2.

Em ordem:

V-F-F-V-V.

Espero ter ajudado!

silvapgs50

Analisando as afirmações conforme o teorema de Pitágoras, concluímos que a sequência correta é VFFVV.

Teorema de Pitágoras

O teorema de pitágoras é um resultado da geometria plana que afirma que se ABC é um triângulo retângulo então o quadrado da hipotenusa possui o mesmo valor da soma dos quadrados dos catetos. Dessa forma, temos que a afirmação I é verdadeira e a afirmação III é falsa, pois:

[tex](a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \neq a^2 + b^2[/tex]

A hipotenusa é o lado oposto ao ângulo de 90 graus e os outros dois ângulos internos de um triângulo retângulo medem menos do que 90 graus, ou seja, a hipotenusa é o maior dos lados de um triângulo retângulo. Dessa forma, concluímos que a afirmação II é falsa.

Temos que a afirmação IV é verdadeira, pois 5² = 4² + 3², de fato:

5² = 25

4² + 3² = 16 + 9 = 25

Substituindo os valores da afirmação V na expressão do teorema de Pitágoras, temos que, a afirmação V é verdadeira, pois:

[tex]h^2 = 1^2 + 1^2\\h^2 = 1 + 1\\h^2 = 2\\h = \sqrt{2}[/tex]

Para mais informações sobre o teorema de Pitágoras, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/20718757

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