8. A respeito de um terreno retangular, sabe-se que seu perímetro é igual a 64 metros e que a diferença entre as medidas do maior e do menor lados é 2 metros. Sendo assim, as medidas do menor e do maior lado desse terreno, em metros, são iguais a
(A) 11 e 13.
(B) 13 e 15.
(C) 15 e 17.
(D) 17 e 19.
(E) 19 e 21.
(A) 11 e 13.
(B) 13 e 15.
(C) 15 e 17.
(D) 17 e 19.
(E) 19 e 21.
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Resposta: Sejam $x$ e $y$ as medidas dos lados do terreno, onde $x$ é o menor lado. Sabemos que o perímetro do terreno é $64$ metros, então temos:
$$2x + 2y = 64$$
Simplificando a expressão acima, obtemos:
$$x + y = 32$$
Sabemos também que a diferença entre as medidas dos lados é de $2$ metros, ou seja:
$$y - x = 2$$
Resolvendo o sistema formado pelas duas equações acima, encontramos $x=15$ e $y=17$. Portanto, as medidas dos lados do terreno são $15$ e $17$ metros, respectivamente.
Portanto, a resposta correta é a letra (C) 15 e 17.
Explicação passo a passo: