6. A figura a seguir, representa uma pista de atletismo que contorna uma região composta por uma região retangular, de dimensões 200 metros e 400 metros, e dois semicírculos de diâmetro medindo 200 metros. 400 m 200 m Figura elaborada pelo autor Nessas condições, calcule a distância percorrida por um atleta que corre 5 voltas nessa pista. (Considere π = 3,14)
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Para calcular a distância percorrida por um atleta que corre 5 voltas nessa pista, precisamos calcular o comprimento total da pista e, em seguida, multiplicá-lo por 5.
Começamos calculando o comprimento da parte retangular da pista, que é simplesmente o perímetro do retângulo:
Perímetro do retângulo = 2 x (200m + 400m) = 2 x 600m = 1200m
Em seguida, calculamos o comprimento de cada um dos semicírculos, usando a fórmula:
Comprimento do semicírculo = π x raio
Raio = diâmetro / 2 = 200m / 2 = 100m
Comprimento do semicírculo = π x 100m = 314m (aproximadamente)
Para calcular o comprimento total da pista, somamos o comprimento do retângulo com o comprimento dos dois semicírculos:
Comprimento total da pista = 1200m + 2 x 314m = 1828m (aproximadamente)
Por fim, multiplicamos o comprimento total da pista por 5, já que o atleta percorre 5 voltas:
Distância percorrida pelo atleta = 5 x 1828m = 9140m
Portanto, o atleta percorre aproximadamente 9140 metros ao correr 5 voltas nessa pista.