<<<10pts>>>A razão entre o número de lados e o número de diagonais é de 2/3. Qual é esse polígono?
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BlackShot
May 2020 | 0 Respostas
(ENEM) Quando se dá uma pedalada na bicicleta abaixo (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de uma circunferência de raio R é igual a 2R, onde = 3.R.: aproximadamente 7,2 metros.IMAGEM:
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Onde n é o número de lados.
Vou montar a razão;
multiplicando cruzado;
3n = 2.
3n = n² - 3n
n² -6n = 0
n.(n-6) = 0
n - 6 = 0
n = 6
Temos um polígono de 6 lados, ou seja, um hexágono.
Espero ter ajudado!
_____ = ____ = ____
Diagonais 3 d
n = número de lados
Número de diagonais = d = n(n-3)/2
d/n = (n-3)/2
Então:
d (n-3) n 2 d 3
__ = _____ Como, __ = __ ----- Inverter: ____ = ____
n 2 d 3 n 2
Agora substituímos em d/n = (n-3)/2
3/2 = (n-3)/2
(3/2).2 = n-3
3 = n - 3
3 + 3 = n
n = 6 -------- Hexágono
Para descobrir o número de diagonais:
d = n(n-3)/2
d = 6(6-3)/2
d = 6.3/2
d = 18/2
d = 9 diagonais