3.
Sabendo que existem 4.426.165.368 possíveis combinações de disposição das rainhas no tabuleiro, como podemos diminuir o total de combinações possíveis no problema das 8 rainhas sem aumentar ou perder nenhuma solução válida?
A.
Aumentando o número de linhas do tabuleiro.
B.
Restringindo o problema para apenas uma rainha por linha (ou coluna).
C.
Aumentando o número de colunas do tabuleiro.
Sabendo que existem 4.426.165.368 possíveis combinações de disposição das rainhas no tabuleiro, como podemos diminuir o total de combinações possíveis no problema das 8 rainhas sem aumentar ou perder nenhuma solução válida?
A.
Aumentando o número de linhas do tabuleiro.
B.
Restringindo o problema para apenas uma rainha por linha (ou coluna).
C.
Aumentando o número de colunas do tabuleiro.
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Resposta:
Letra B
Explicação:
A resposta correta é **(B)**.
O problema das 8 rainhas é um problema de otimização que consiste em colocar 8 rainhas em um tabuleiro de xadrez de 8x8 de forma que nenhuma rainha ataque a outra.
O número total de combinações possíveis para resolver o problema das 8 rainhas é 4.426.165.368.
Para diminuir o total de combinações possíveis sem aumentar ou perder nenhuma solução válida, podemos restringir o problema para apenas uma rainha por linha (ou coluna).
Isso ocorre porque, se houver mais de uma rainha na mesma linha (ou coluna), elas necessariamente estarão se atacando.
Portanto, se restringirmos o problema para apenas uma rainha por linha (ou coluna), o número total de combinações possíveis será reduzido para 8!, que é igual a 40.320.
As alternativas **(A)** e **(C)** estão incorretas porque aumentar o número de linhas ou colunas do tabuleiro aumentará o número total de combinações possíveis.
Portanto, a resposta correta é **(B)**.
Aqui está uma explicação mais detalhada de cada alternativa:
**(A)**
Aumentar o número de linhas do tabuleiro aumentará o número de posições possíveis para as rainhas. Isso, por sua vez, aumentará o número total de combinações possíveis.
**(B)**
Restringir o problema para apenas uma rainha por linha (ou coluna) reduzirá o número de posições possíveis para as rainhas. Isso, por sua vez, reduzirá o número total de combinações possíveis.
**(C)**
Aumentar o número de colunas do tabuleiro aumentará o número de posições possíveis para as rainhas. Isso, por sua vez, aumentará o número total de combinações possíveis.