Se 4 elevado a x = 1 /32 e 3 elevado a y = raiz de 27,então x - y vale.... Pergunta de ideia deSilvania012

Silvania012 @Silvania012

January 2020 1 100 Report

Se 4 elevado a x = 1 /32 e 3 elevado a y = raiz de 27,então x - y vale

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gabrieldoile

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Temos o seguinte:

$\left \{ {{4^x = \frac{1}{32} } \atop {3^y = \sqrt{27}}} \right.$

Primeiro encontraremos o valor de x:

$4^x = \frac{1}{32} \\ \\ 
(2^2)^x = 32^{-1} \\ \\ 
2^{2x} = (2^5)^{-1} \\ \\ 
2^{2x} = 2^{-5} \\ \\ 
2x = -5 \\ \\ 
x = - \frac{5}{2}$

Agora encontraremos o valor de y:

$3^y = \sqrt{27} \\ \\ 
3^y = 27^{ \frac{1}{2} } \\ \\ 
3^y = (3^3)^{ \frac{1}{2} } \\ \\ 
3^y = 3^{ \frac{3}{2} } \\ \\ 
y = \frac{3}{2}$

Logo:

$= x- y \\ \\ 
= - \frac{5}{2} - \frac{3}{2} \\ \\ 
= -\frac{8}{2} \\ \\ 
= -4$

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silvania012 obrigada

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