35 pontos pra vcs...!!!!!!!!!!!!!
40.
Determine o número inteiro n que satifaz simultaneamente às seguintes condições:
I)n está compreendido entre 6 000 e 7 000;
II)n dividido por 35, ou por 45, ou por 50 deixa sempre resto 11.
QUERO A RESPOSTA COM A EXPLICAÇÃO
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BlackShot
May 2020 | 0 Respostas
(ENEM) Quando se dá uma pedalada na bicicleta abaixo (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de uma circunferência de raio R é igual a 2R, onde = 3.R.: aproximadamente 7,2 metros.IMAGEM:
Lista de comentários
i) Lembra da prova real da divisão? Depois de fazer a divisão de D por d tu encontra quociente q e resto r. Tu sabe se fez a divisão corretamente se acontecer
D = d.q + r
Pois bem, vamos usar essa identidade aí que escrevi acima. A gente tem três casos: d=35, d=45 e d=50. Em todos os três casos temos que D=n e r=11. Vamos analisá-los, então, para ver o que podemos encontrar:
I) d=35
(Aquele índice no quociente é pra diferenciar cada caso. Como são três casos serão três quocientes diferentes, só pra não confundir por usar sempre a mesma letra :P)
II) d=45
III) d=50
Perceba, por esses três pontos, que n-11 é múltiplo comum de 35, 45 e 50, portanto n-11 é múltiplo do mmc de 35, 45 e 50!
ii) Vamos, então, calcular mmc(35, 45, 50)
Portanto o mmc(35, 45, 50) = 2.3².5².7 = 3150. Isso quer dizer que existe um inteiro k que satisfaz:
iii) Pra terminar, vamos atribuir valores para k para encontrarmos um valor de n entre 6000 e 7000. Vou direto ao ponto, atribuir o único valor de k que faz com que n fique nesse intervalo:
k=2