Determinar dois números cuja a soma dos quadrados é 52 e a razão é 2/3.... Pergunta de ideia deFofa

Verified answer

Cara Morena,

Vamos transformar as informações do enunciado em equações matemáticas:

1) a soma dos quadrados é 52, ou seja, x²+y²=52

2) razão é 2/3, ou seja x= 2
y 3

Assim, o sistema é:

x²+y²=52

x= 2
y 3

Desenvolvo a segunda equação multiplicando os extremos:

2y=3x

y=3x
2

Substituo na primeira equação e teremos:

x²+(3x)²=52
2

x²+9x²=52
4 (O m.m.c será igual a quatro)

4x²+9x²=52*4
4 4 4 ( Cancela-se o denominador comum)

4x²+9x²=208

13x²=208

x²=208
13

x²=16

x=√16

x=4

Se x=4 e y=3x, substituindo x por 4 na segunda equação, teremos
2

y=3*4
2

y=12
2

y=6

Façamos a prova real para termos certeza:

x²+y²=52 Substituindo pelos valores encontrados, teremos:

4² + 6²=52

16+36=52

52=52 (Verdadeiro)

Na segunda equação:

4= 2
6 3 (Simplificando 4 e 6 por dois)

2= 2
3 3 (Verdadeiro).

Portanto, a solução do sistema é {x=4; y=6}.

2 votes Thanks 1

Fofa Adorei sua explicação,muito obrigado

falarodrigo Por nada. Bons estudos!

Fofa Obrigado e para você também

Lista de comentários

Verified answer

Verified answer

Me ajudem pensei outro numero a ele adicionei 42 subtrai 18 e obtive 153 em que numero pensei

Recomendar perguntas

Helpful Links

Helpful Social