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BlackShot
May 2020 | 0 Respostas
(ENEM) Quando se dá uma pedalada na bicicleta abaixo (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de uma circunferência de raio R é igual a 2R, onde = 3.R.: aproximadamente 7,2 metros.IMAGEM:
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Soma dos quadrados:x²+y²=52
4²+6²=52
16+36=52
52=52 (confere!)
x= 4
y=6
Razão:
4 = 2
6 3
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Cara Morena,Vamos transformar as informações do enunciado em equações matemáticas:
1) a soma dos quadrados é 52, ou seja, x²+y²=52
2) razão é 2/3, ou seja x= 2
y 3
Assim, o sistema é:
x²+y²=52
x= 2
y 3
Desenvolvo a segunda equação multiplicando os extremos:
2y=3x
y=3x
2
Substituo na primeira equação e teremos:
x²+(3x)²=52
2
x²+9x²=52
4 (O m.m.c será igual a quatro)
4x²+9x²=52*4
4 4 4 ( Cancela-se o denominador comum)
4x²+9x²=208
13x²=208
x²=208
13
x²=16
x=√16
x=4
Se x=4 e y=3x, substituindo x por 4 na segunda equação, teremos
2
y=3*4
2
y=12
2
y=6
Façamos a prova real para termos certeza:
x²+y²=52 Substituindo pelos valores encontrados, teremos:
4² + 6²=52
16+36=52
52=52 (Verdadeiro)
Na segunda equação:
4= 2
6 3 (Simplificando 4 e 6 por dois)
2= 2
3 3 (Verdadeiro).
Portanto, a solução do sistema é {x=4; y=6}.