Dados os pontos A(2, 4, 1) e B(3, 0, 5), determine o ponto P(x, y, z) que divide o segmento AB na razão r = -1/3
Escolha uma opção:
a.
P(3/5, -1, 2)
b.
P(1/4, 3, 2)
c.
P(9, 2, 4)
d.
P(9/4, 3, 2)
Escolha uma opção:
a.
P(3/5, -1, 2)
b.
P(1/4, 3, 2)
c.
P(9, 2, 4)
d.
P(9/4, 3, 2)
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Para determinar o ponto P que divide o segmento AB na razão r = -1/3, podemos usar a fórmula de interpolação vetorial.
A fórmula é dada por:
P = (1-r) * A + r * B
Substituindo os valores:
P = (1 - (-1/3)) * A + (-1/3) * B
P = (4/3) * A - (1/3) * B
P = (4/3) * (2, 4, 1) - (1/3) * (3, 0, 5)
P = (8/3, 16/3, 4/3) - (1, 0, -5/3)
P = (8/3 - 1, 16/3 - 0, 4/3 + 5/3)
P = (5/3, 16/3, 9/3)
Simplificando os valores:
P = (5/3, 16/3, 3)
Portanto, a opção correta é:
a. P(5/3, 16/3, 3)