Um dos isótopos do iodo é o iodo 131, muito utilizado na medicina para o tratamento de tumores na tireoide. Após uma aplicação desse iodo, a sua concentração no corpo, representada por C, decai em função do tempo t, em dias, como mostra a relação C(t)= C0 vez dois elevado a t/8 , sendo C0 correspondente à concentração inicial do iodo 131 no organismo, que é resultante da aplicação. Após a aplicação desse iodo, em quantos dias a concentração passará a ser 1/4 da concentração inicial?
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Olá!
Temos que a equação que descreve o decaimento da concentração do isótopo de iodo 131 em relação ao tempo t em dias é a seguinte:
O exercício pede o tempo que a concentração final será 1/4 da concentração inicial, ou seja,
. Substituindo teremos:
Aplicando log em ambos os lados da equação, obteremos:
Logo, serão necessários 16 dias para que a concentração de iodo 131 passe a ser 1/4 da concentração inicial aplicada no corpo.
Espero ter ajudado!