Júnior marcou com Daniela ás 15 horas para juntos assistirem a um filme, cuja sessão se inicia ás 16 horas. Como ás 15 horas Daniela não chegou, Júnior resolveu esperar um tempo t1, igual a 15 minutos e , após isso, um tempo t2 igual a 1/4 de t1, e logo após, um tempo t3 igual a 1/4 de t2, e assim por diante. Daniela não chegou para o encontro. Por quanto Tempo Júnior esperou até ir embora?
A) 1 Hora
B) 1 Dia
C) 20 Min
D) 30 Min
E) 45 Min
A) 1 Hora
B) 1 Dia
C) 20 Min
D) 30 Min
E) 45 Min
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t1 + t2 + 1/4.t2.
Sendo:
t1= 15 min
t2= 1/4.t1
t3=1/4.t2.
Assim:
t2= 1/4.t1
t2= 1/4.15
t2=15 / 4 min
t3= 1/4.t2
t3=1/4.15/4
t3=15/16 min
Então,
t1 + t2 + 1/4.t2=
15 + 15/4 + 15/16=
240 + 60 + 15
----------------------
16
315/16=~19,68 min
Ou aproximadamente 20min.
Portanto, Júnior esperou 20 min até ir embor
Explicação passo-a-passo:
Sabemos que o a1=15 e a razão q=1/4, logo usando a fórmula da soma infinita da pg Sn=a1/1-q então:
Sn=15/1-1/4
1-1/4 é igual a 3/4, continuando
15/3/4 agora, vamos multiplicar o numerador pelo inverso do denominador ficando:
15 . 4/3 =60/3 , logo temos que Sn= 60/3 = 20 minutos!!