Resposta:

10.800 m

Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar o total do caminho percorrido de X metros.

Segundo o enunciado: ²/₃ de X + 900 m = ³/₄ de X

Ou seja:

²/₃ X   +   900    =   ³/₄ X   ⇔   900  =  ³/₄ X - ²/₃ X (inversão de sinal)

         ⇒  900  =  9X - 8X

                               12 (mdc entre 3 e 4)

         ⇒   900  = 1X  ⇔  X  =  900 x 12 ⇒ X = 10800

                            12

Espero ter ajudado.