3-reduza a uma só potência, usando propriedades das potências: a)2¹/³ x 2¹/4 b)[(12)¹/²]4/³ c)2¹/.... Pergunta de ideia deGabibibiana1

December 2019 1 52 Report

3-reduza a uma só potência, usando propriedades das potências:

a)2¹/³ x 2¹/4
b)[(12)¹/²]4/³
c)2¹/³ : 2¹/4

Lista de comentários

TesrX Olá.

Iremos usar as seguintes propriedades
1 - Em multiplicação de potências, mantemos a base somamos os expoentes.

2 - Em divisão de potências, mantemos a base e subtraímos os expoentes.

A
$\mathsf{2^{\dfrac{1}{3}}\cdot2^{\dfrac{1}{4}}=}\\\\
\mathsf{2^{\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}}=}\\\\
\mathsf{2^{\dfrac{4\cdot1+3\cdot1}{12}}=}\\\\
\mathsf{2^{\dfrac{4+3}{12}}=}\\\\
\boxed{\mathsf{2^{\dfrac{7}{12}}=}}$

B
$\mathsf{\left[\left(12\right)^{\dfrac{1}{2}}\right]^{\dfrac{4}{3}}=}\\\\\\
\mathsf{\left(12\right)^{\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{4}{3}}=}\\\\\\
\boxed{\mathsf{\left(12\right)^{\dfrac{4}{6}}=}}$

C
2¹/³ : 2¹/4
$\mathsf{2^{\dfrac{1}{3}}:2^{\dfrac{1}{4}}=}\\\\
\mathsf{2^{\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}}=}\\\\
\mathsf{2^{\dfrac{4\cdot1+3\cdot1}{12}=}}\\\\
\mathsf{2^{\dfrac{4+3}{12}=}}\\\\
\boxed{\mathsf{2^{\dfrac{7}{12}}}}$

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.

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