Como resolver esta equação: A resposta é 1/4.... Pergunta de ideia deSazuuka

January 2020 1 94 Report

Como resolver esta equação:

$\frac{1-x}{1+x}+ \frac{1}{1+ x^{2} }= \frac{1+x}{1-x}$

A resposta é 1/4

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Comentários (3) Vamos fazer alguns processos para ter uma equação mais simplificada :

$\frac{1-x}{1+x} + \frac{1}{1-x^{2} } = \frac{1+x}{1-x}$

Vou multiplicar dois termos para simplificar ... sem que o resultado seja alterado !

$\frac{1-x}{1+x} .( \frac{1-x}{1-x} )+ \frac{1}{1- x^{2} } = \frac{1+x}{1-x} .( \frac{1+x}{1+x} )$

$\frac{(1-x )^{2} }{(1+x).(1-x)} + \frac{1}{1- x^{2} } = \frac{(1+x) ^{2} }{(1+x).(1-x)}$

$\frac{1-2x+ x^{2} }{1-x^{2}} + \frac{1}{1-x^{2} } = \frac{1+2x+ x^{2} }{1- x^{2} }$

$1-2x+ x^{2} +1=1+2x+ x^{2}$

$-2x+ x^{2} -2x- x^{2} =1-1-1$

$-2x-2x+ x^{2} - x^{2} =1-2$

$-4x=-1
$

$x= \frac{-1}{-4}$

$\boxed{\boxed{x= \frac{1}{4} }}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ok$

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Sazuuka Acabei de ver aqui e é isso mesmo, 1/1-x², desculpe! Enfim, mto obg!