Determine dois números que tenham como a soma -7/4 e como produto -15/4
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BlackShot
May 2020 | 0 Respostas
(ENEM) Quando se dá uma pedalada na bicicleta abaixo (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de uma circunferência de raio R é igual a 2R, onde = 3.R.: aproximadamente 7,2 metros.IMAGEM:
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x+y=-7/4
xy=-15/4
y=-7/4-x
substituindo esse valor na segunda equação:
x.(-7/4-x)=-15/4
-7/4x-x²=-15/4 (multiplicando os dois lados por 4) ==> -7x-4x²=-15
4x²+7x-15=0
Resolvendo a equação do 2º grau com a formula de bhaskara:
x'=1,25 x"=-3
substituindo os valores de x na segunda equação:
com x=1,25
1,25y=-15/4 => 3y=-15 /// y=-5
com x=-3
-3y=-15/4 => -12y=-15 /// y=15/12
como a soma tem que ser -7/4, vamos testar os dois casos
x=1,25 e y=5 => 1,25+5= 6,25 = 25/4 (não satisfaz)
x=-3 e y=15/12 => -3+15/12 = -7/5 (satisfaz
Portanto, dois números que sua soma é -7/5 e seu produto -15/4 são -3 e 15/12