Pour chaque questions, une seule réponse est exacte. Indiquer laquelle.
Dans l'univers Ω d'une expérience aléatoire, on considère deux évènements A et B.
1) Si p(A)=3/5, p(B)=2/5, p(A∩B)=1/5, alors p(A∪) est égal à :
a) 2/3 b)1/2 c)4/5
Justification: ...........................
2) Si p(A)=3/5, p(B)=2/5, et p(A∩B)=1/5, alors A et B:
a) ne sont pas incompatibles b) sont incompatibles c) sont contraires
Justification:..........................
3) Si A et B sont incompatibles et tels que p(A)=0.3, p(B)=0.5, alors p(A∩B) est égal à:
a) 0.2 b) 0 c) 0.15
Justification:.......................
4) Si p(A)=0.4, p(B)=0.25 et p(A∪B)=0.55, alors p(∩B) est égale à :
a) 0.1 b) 0.8 c) 0.15
Justification:.....................
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1. p(AUB) = p(A) + p(B) - p(A inter B) = 3/5 + 2/5 -1/5 = 4/5 ou 0,8
2. Deux événements sont incompatibles si p(A inter B) = 0
Deux événements sont contraire si p(A inter B) = 0 et p(AUB) = 1
donc la réponse est a)
3.Si A et B sont incompatibles alors p(A∩B) = 0
4. d'après le formule du 1: 0,55 = 0.4 + 0,25 - p(A∩B) ---> p(A∩B) = 0,65 - 0,55 = 0,1