Se A e B são eventos com p(A) = 3/5, p(B) = 1/2 e p(A ∩B) = 3/10, determine a probabilidade de: a) A dado B b) B dado A c) A dado A ∪ B. d) A∪B dado A.
por favor, apenas a letra D no livro diz que é 4/5, mas não faz sentido pra mim. o assunto é probabilidade condicional. todas deram certo menos a última.
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DuarteME
Tem-se, por definição: p(A ∪ B | A) = p[(A ∪ B) ∩ A]/p(A), com p(A) ≠ 0.
Uma vez que: (A ∪ B) ∩ A = A
Obtemos: p(A ∪ B | A) = p(A)/p(A) = 1
De facto, faz sentido, pois se ocorre A, então A ∪ B, conjunto ao qual pertencem todos os elementos de A, ocorre necessariamente. Parece-me então haver um problema com a solução.
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Re1408
pois é amigo. eu fiz q deu 1, mas fiquei na dúvida. Obrigado.
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p(A ∪ B | A) = p[(A ∪ B) ∩ A]/p(A), com p(A) ≠ 0.
Uma vez que:
(A ∪ B) ∩ A = A
Obtemos:
p(A ∪ B | A) = p(A)/p(A) = 1
De facto, faz sentido, pois se ocorre A, então A ∪ B, conjunto ao qual pertencem todos os elementos de A, ocorre necessariamente. Parece-me então haver um problema com a solução.