59- Use a relação de Pitágoras para resolver estas situações.
A) Um fio vai ser esticado do topo deste prédio até um ponto no chão, como indica a figura. Qual deve ser o comprimento do fio? (ANEXO 1) Resposta do Gabarito: 30m Quero cálculos!
B) Um canteiro que tem forma aproximadamente triangular e um ângulo reto vai ser cercado de tijolos. Qual é o valor de X? Qual é o perímetro do canteiro? (ANEXO 2) Resposta do Gabarito: X=9m; P=36m. QUERO CÁLCULOS!
ME AJUDEM!!!!!
A) Um fio vai ser esticado do topo deste prédio até um ponto no chão, como indica a figura. Qual deve ser o comprimento do fio? (ANEXO 1) Resposta do Gabarito: 30m Quero cálculos!
B) Um canteiro que tem forma aproximadamente triangular e um ângulo reto vai ser cercado de tijolos. Qual é o valor de X? Qual é o perímetro do canteiro? (ANEXO 2) Resposta do Gabarito: X=9m; P=36m. QUERO CÁLCULOS!
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Vamos lá.Veja, Cíntia, que a resolução é simples.
a) Note que o fio que mede "x" será a hipotenusa do triângulo retângulo e cujos catetos medem 18 metros e 24 metros.
Note que ao aplicar Pitágoras, teremos isto: a hipotenusa ao quadrado é igual à soma de cada cateto ao quadrado.
Então, fazendo isso, teremos:
x² = 18² + 24² ---- desenvolvendo, teremos:
x² = 324 + 576
x² = 900
x = ± √(900) ---- como √(900) = 30, teremos:
x = ± 30 ----- tomando-se apenas a raiz positiva (pois a medida da hipotenusa não é negativa), teremos:
x = 30 metros <--- Esta é a resposta para a questão do item "a".
b) Note que na figura do item "b" há a hipotenusa que mede 15 metros e há um cateto que mede "x' e outro cateto que mede 12 metros.
Assim, aplicando Pitágoras teremos (a hipotenusa ao quadrado é igual à soma de cada cateto ao quadrado):
15² = 12² + x²
225 = 144 + x²
225 - 144 = x²
81 = x² --- ou, invertendo-se:
x² = 81
x = ± √(81) ----- como √(81) = 9, teremos:
x = ± 9 ----- tomando-se apenas a raiz positiva (pois a medida do cateto não é negativa), teremos:
x = 9 metros <--- Esta é a medida do cateto "x" da questão do item "b".
Agora vamos ao perímetro (P), que será a soma dos três lados do triângulo. Como já sabemos quais as medidas de todos os seus lados, então teremos para o perímetro desse triângulo:
P = 9 + 12 + 15
P = 36 metros <--- Esta é a medida do perímetro pedido da questão do item "b".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.