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Problema: Repartir 154 em partes diretamente proporcionais a [tex]\sf \dfrac{2}{3}, \dfrac{1}{4}, \dfrac{1}{5}, \dfrac{1}{6}[/tex]:

Divisão diretamente proporcionais: Quando precisamos repartir um número em partes diretamente proporcionais, significa que precisamos encontrar os valores que são proporcionais a cada valor que foi dado. A soma dos valores resulta no valor que repartimos.

Resolução: Vamos tomar um x, esse x é o número que vai ser multiplicado pelo valores dado que somado resulta em 154. Ou seja

[tex]\sf \dfrac{2x}{3} +\dfrac{x}{4} +\dfrac{x}{5} +\dfrac{x}{6} =154[/tex]

Obtemos o mmc (3,4,5,6) = 60, então

[tex]\sf \dfrac{40x}{60} +\dfrac{15x}{60} +\dfrac{12x}{60} +\dfrac{10x}{60} =\dfrac{9240}{60} \\ \\\\ \sf 40x + 15x+12x+10x=9240\\ \\ \\ \sf 77x=9240\\ \\ \\ \bf x=\dfrac{9240}{77} =120[/tex]

Encontrado o valor de x, vamos encontrar as partes proporcionais

[tex]\sf \dfrac{2.120}{3}=80,~~\dfrac{120}{4} =30,~~~\dfrac{120}{5} =24,~~\dfrac{120}{6}=20[/tex]

As partes são 80,30,24 e 20. Alternativa d)