6-Chutando-se uma bola para cima, notou-se que ela descrevia a função
quadrática h(x) =- x2 + 6 x , onde h é a altura em metros e x o tempo em
segundos depois do lançamento. Qual será a altura máxima atingida pela bola?
7- Encontre a função inversa de :
a) f(x)=2x−3
b) f(x)= − 5
c) f(x)=3x+4
quadrática h(x) =- x2 + 6 x , onde h é a altura em metros e x o tempo em
segundos depois do lançamento. Qual será a altura máxima atingida pela bola?
7- Encontre a função inversa de :
a) f(x)=2x−3
b) f(x)= − 5
c) f(x)=3x+4
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Resposta:
Como pediu a altura máxima vamos usar o Yv
h(x) =- x² + 6 x
a = -1
b = 6
c = 0
Δ = b² -4ax
Δ = 6² -4(-1)(0)
Δ = 36 +0
Δ = 36
[tex]Y_V=\dfrac{-\Delta}{4a}=\dfrac{-36}{4(-1)}=\dfrac{-36}{-4}=9[/tex]
A altura máxima atingida pela bola é de 9 metros
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7)
Faremos f(x) = x e x = f(x)
[tex]a)\\ f(x)=2x-3\\ \\ x = 2f(x)-3\\ \\ isola~~o ~~f(x)\\ \\ \\ x+3=2.f(x)\\ \\ \\ f(x)=\dfrac{x+3}{2}[/tex]
-------------------------------------
[tex]c)\\ f(x)=3x+4\\ \\ \\ x=3.f(x)+4\\ \\ x-4=3.f(x)\\ \\\\ f(x)=\dfrac{x-4}{3}[/tex]