Resposta:

Explicação passo a passo:

O passo a passo pra analisar esboço de gráfico é analisar os elementos a, b e c na função f(x) = ax² + bx + c.

Analisando a incognita a: ela irá te contar se a concavidade da parábola está virada pra cima (como um U) ou pra baixo. Se a > 0, a concavidade estará voltada pra cima (como um U) e se a < 0, a concavidade estará voltada pra baixo (o contrário).

Analisando a incognita b: se o gráfico está "subindo" quando ele corta o eixo Y, b > 0; se ele está "descendo" quando ele corta o eixo Y, b < 0; se ele o ápice da parábola se encontra no eixo Y, b = 0.

Analisando a incógnita c: se x = 0: f(x) = a0² + b0 + c, ou seja, f(x) ou y = c. Será o ponto em que o gráfico corta o eixo Y.

Analisando os gráficos que voce colocou:

Primeira questão: nenhum dos gráficos esboça essa função. O que mais se aproxima seria a letra b, caso fosse a < 0 (voce tem certeza que copiou a função corretamente?). Para estar correto, o gráfico deveria ter a concavidade virada pra cima (como um U) e cortar o eixo Y no ponto +6.

Segunda questão: letra a. Como a < 0, a concavidade estará virada pra baixo. Como b = 0, o vértice de X da parábola é 0 (o ápice da parabola se encontra no eixo Y). Como c = 1, a parábola corta o eixo Y no ponto +1.

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Resposta:

Para saber qual  o esboço do gráfico de uma função do 2º grau

(quadrática), nós temos que, primeiro, descobrir as raízes (  pontos que cortam o eixo x )

Sendo:

a)

y = 2x² -8x + 6

2x² -8x + 6 = 0    ÷2

x² - 4x + 3 = 0

fatorando

( x - 3 )( x - 1 ) =0

x - 3 = 0                             x - 1 = 0

x = 3                                  x = 1

Como a>0 (a é maior que zero), a concavidade da parábola é para cima

Letra C

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b)

Descobrir as raízes (  pontos que cortam o eixo x )

y = -x² + 1

-x² + 1 = 0

-x² = -1

x² = 1

x = ± √1

x = ± 1

x = 1   e x = -1

Como a < 0 (a é menor que zero), a concavidade da parábola é para baixo

Letra A