6 (UF-MT) Uma financiadora oferece empréstimos, por um período de 4 meses, sob as seguintes condições: 1) taxa de 11,4% ao mês, a juro simples, 2) taxa de 10% ao mês, a juro composto. Uma pessoa fez um empréstimo de RS 10000,00, optando pela 1+ condição. Em quantos reais os juros co- brados pela 1+ condição serão menores que os cobrados pela 2 condição?
quero a conta com o resultado em porcentagem
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Resposta:
Para resolver esse problema, precisamos calcular os juros cobrados pela primeira e pela segunda condição e depois compará-los.
Juros cobrados pela primeira condição (juros simples):
J = P * i * t
J = 10000 * 0,114 * 4
J = 4560
Juros cobrados pela segunda condição (juros compostos):
J = P * (1 + i)^t - P
J = 10000 * (1 + 0,1)^4 - 10000
J = 4641,02
A diferença entre os juros cobrados pela primeira e pela segunda condição é:
D = J2 - J1
D = 4641,02 - 4560
D = 81,02
Portanto, os juros cobrados pela segunda condição serão maiores em aproximadamente R$ 81,02 do que os cobrados pela primeira condição.
Para a primeira condição, o juro simples é calculado pela fórmula J = C * i * t, onde C é o capital emprestado, i é a taxa de juros e t é o tempo em meses. Então, temos:
J = 10000 * 0,114 * 4
J = 4560
Para a segunda condição, o juro composto é calculado pela fórmula J = C * ((1 + i)^t - 1), onde C é o capital emprestado, i é a taxa de juros e t é o tempo em meses. Então, temos:
J = 10000 * ((1 + 0,1)^4 - 1)
J = 4641,00
A diferença de juros cobrados entre as duas condições é:
D = J2 - J1
D = 4641,00 - 4560
D = 81,00
Para calcular a porcentagem em que os juros da primeira condição são menores que os da segunda condição, fazemos:
(Porcentagem de redução de juros) = (D / J2) * 100%
(Porcentagem de redução de juros) = (81,00 / 4641,00) * 100%
(Porcentagem de redução de juros) = 1,745%
Portanto, os juros cobrados pela primeira condição são cerca de 1,75% menores que os da segunda condição.