A Prefeitura de São Paulo realizou recentemente estudos que justificassem uma nova politica de au- mento da velocidade máxima permitida nas vias expressas que contornam a cidade, as marginais Tieté e Pinheiros. Por fim, deliberou-se pelo aumento dessa velocidade de 70,0 km/h para 90,0 km/h. A imagem e a tabela abaixo foram extraidas do documento da CET (Companhia de Engenharia de Trá- fegol, anexado aos estudos citados. Essas informações revelam que a distância total percorrida por um motorista a fim de parar completamente seu veiculo é dada pela soma da distància percorrida até que ele reaja", com o deslocamento durante a frenagem propriamente dita observação 1717 reação frenagem distância de parada 35 Velocidade (km/h) 50,0 60,0 72.0 80.0 90,0 Distância percorrida durante a tempo de reação (m) 9,72 14.0 15,6 17,5 *O tempo de reação de um ser humano pode ser definido como o lapso temporal existente entre a ge- ração de um estímulo sensorial fvisual, auditivo...) e uma ação motora. O tempo médio de reação de uma pessoa jovem e saudável compreende-se entre 0,15 se 0,45 s. Esse é basicamente o intervalo de tempo para que o cérebro processe as informações que estão chegando até ele e defina uma ação muscular a ser adotada Considerando-se os dados da tabela e um aumento da velocidade-limite nas marginais de 72,0 km/h Ivalor pouco acima do nominal, de 7,0 km/h) para 90,0 km/h, determine a distância adicional de pa- rada para um veículo no segundo caso em relação ao primeiro. Admita que nas duas situações - a antiga e a atual- o veículo seja detido durante o retardamento com aceleração escalar constante de módulo 5,0 m/s²
Para calcular a distância adicional de parada, precisamos primeiro calcular a distância de parada para cada velocidade e, em seguida, subtrair a distância de parada a 72 km/h da distância de parada a 90 km/h.
Usando a fórmula de distância de frenagem, temos:
d = (v²/2a) + d_reação
onde d é a distância total de parada, v é a velocidade inicial, a é a desaceleração e d_reação é a distância percorrida durante o tempo de reação.
Para ambas as velocidades, a desaceleração é de 5,0 m/s². O tempo de reação é dado como 1,5 segundos, considerando o tempo médio de reação de uma pessoa jovem e saudável.
Para v = 72,0 km/h:
v = 20 m/s (convertendo para metros por segundo)
d_reação = 15,6 m (usando a tabela)
a = -5,0 m/s²
Substituindo na fórmula, temos:
d = (20²/2*(-5,0)) + 15,6
d = 80,6 m
Para v = 90,0 km/h:
v = 25 m/s
d_reação = 17,5 m
a = -5,0 m/s²
Substituindo na fórmula, temos:
d = (25²/2*(-5,0)) + 17,5
d = 109,4 m
A distância adicional de parada é d(90 km/h) - d(72 km/h):
Δd = 109,4 - 80,6
Δd = 28,8 m
Portanto, a distância adicional de parada para um veículo ao passar de 72,0 km/h para 90,0 km/h é de 28,8 metros.
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Resposta:
Para calcular a distância adicional de parada, precisamos primeiro calcular a distância de parada para cada velocidade e, em seguida, subtrair a distância de parada a 72 km/h da distância de parada a 90 km/h.
Usando a fórmula de distância de frenagem, temos:
d = (v²/2a) + d_reação
onde d é a distância total de parada, v é a velocidade inicial, a é a desaceleração e d_reação é a distância percorrida durante o tempo de reação.
Para ambas as velocidades, a desaceleração é de 5,0 m/s². O tempo de reação é dado como 1,5 segundos, considerando o tempo médio de reação de uma pessoa jovem e saudável.
Para v = 72,0 km/h:
v = 20 m/s (convertendo para metros por segundo)
d_reação = 15,6 m (usando a tabela)
a = -5,0 m/s²
Substituindo na fórmula, temos:
d = (20²/2*(-5,0)) + 15,6
d = 80,6 m
Para v = 90,0 km/h:
v = 25 m/s
d_reação = 17,5 m
a = -5,0 m/s²
Substituindo na fórmula, temos:
d = (25²/2*(-5,0)) + 17,5
d = 109,4 m
A distância adicional de parada é d(90 km/h) - d(72 km/h):
Δd = 109,4 - 80,6
Δd = 28,8 m
Portanto, a distância adicional de parada para um veículo ao passar de 72,0 km/h para 90,0 km/h é de 28,8 metros.