2. A Prefeitura de São Paulo realizou recentemente estudos que justificassem uma nova política de au- mento da velocidade máxima permitida nas vias expressas que contornam a cidade, as marginais Tietê e Pinheiros. Por fim, deliberou-se pelo aumento dessa velocidade de 70,0 km/h para 90,0 km/h. Bwich de v A imagem e a tabela abaixo foram extraídas do documento da CET (Companhia de Engenharia de Trá- fegol, anexado aos estudos citados. Essas informações revelam que a distância total percorrida por um motorista a fim de parar completamente seu veículo é dada pela soma da distância percorrida até que ele reaja", com o deslocamento durante a frenagem propriamente dita. observação !?!? reação frenagem distância de parada Velocidade (km/h) 50,0 60,0 72,0 80,0 90,0 Distância percorrida durante o tempo de reação (m) 9,72 11,7 14.0 15,6 17,5 "O tempo de reação de um ser humano pode ser definido como o lapso temporal existente entre a ge- ração de um estímulo sensorial (visual, auditivo...) e uma ação motora. O tempo médio de reação de uma pessoa jovem e saudável compreende-se entre 0,15 s e 0,45 s. Esse é basicamente o intervalo de tempo para que o cérebro processe as informações que estão chegando até ele e defina uma ação muscular a ser adotada. Considerando-se os dados da tabela e um aumento da velocidade-limite nas marginais de 72,0 km/h Ivalor pouco acima do nominal, de 7,0 km/h) para 90,0 km/h, determine a distância adicional de pa- rada para um veículo no segundo caso em relação ao primeiro. Admita que nas duas situações - a antiga e a atual- o veículo seja detido durante o retardamento com aceleração escalar constante de módulo 5,0 m/s²
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Podemos utilizar a equação da cinemática para calcular a distância de frenagem:
d = (v² - v0²) / (2 * a)
Onde d é a distância percorrida durante a frenagem, v é a velocidade final, v0 é a velocidade inicial (zero neste caso), e a é a desaceleração.
Para calcular a distância adicional de parada no segundo caso em relação ao primeiro, precisamos calcular a distância de frenagem para cada velocidade e subtrair a distância correspondente à situação anterior.
Para a velocidade de 72 km/h:
d1 = (72 / 3,6) * (0,45 + (72 / 3,6) / (2 * 5)) = 37,5 m
Para a velocidade de 90 km/h:
d2 = (90 / 3,6) * (0,45 + (90 / 3,6) / (2 * 5)) = 59,4 m
A distância adicional de parada é, portanto:
d2 - d1 = 59,4 - 37,5 = 21,9 m
Portanto, o aumento da velocidade-limite de 72 km/h para 90 km/h resulta em uma distância adicional de parada de 21,9 metros.