Uma engrenagem circular gira no sentido vertical, sendo que a altura h, em metros, de um ponto qualquer da engrenagem, t segundos após ter passado pelo ponto mais baixo, é dada pela expressão
h(t)=17-15 cos .(pi/60t)
A altura máxima que um ponto da engrenagem pode atingir é de __________ metros e isso ocorre __________ segundos após ter atingido a altura mínima.
Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas acima.
h(t)=17-15 cos .(t/60) é uma função trigonométrica.
Para achar o máximo e o mínimo basta substituir o [cos .(t/60)] por 1 e -1
h(t) = 17 - 15 . 1 = 17-15 = 2 (mínimo)
h(t) = 17 - 15 . (-1) = 17+15 = 32 (máximo)
A altura máxima é 32 metros.
Ele atinge a altura máxima em t segundos, já que é o máximo da função (y) sabemos que o máximo do cosseno é no valor de 0 rad ou 2 vamos calcular, substituindo esse valor na função
(t/60)] = 2
t/60 = 2
t= 120 segundos
Agora vamos achar na altura mínima (cos pi = -1 )
(t/60)] =
t/60 = 1
t= 60s
Ou seja ele demora 60s para ir de um extremo (máximo) a outro (mínimo)
"A altura máxima que um ponto da engrenagem pode atingir é de 32 metros e isso ocorre
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h(t)=17-15 cos .(t/60) é uma função trigonométrica.
Para achar o máximo e o mínimo basta substituir o [cos .(t/60)] por 1 e -1
h(t) = 17 - 15 . 1 = 17-15 = 2 (mínimo)
h(t) = 17 - 15 . (-1) = 17+15 = 32 (máximo)
A altura máxima é 32 metros.
Ele atinge a altura máxima em t segundos, já que é o máximo da função (y) sabemos que o máximo do cosseno é no valor de 0 rad ou 2 vamos calcular, substituindo esse valor na função
(t/60)] = 2
t/60 = 2
t= 120 segundos
Agora vamos achar na altura mínima (cos pi = -1 )
(t/60)] =
t/60 = 1
t= 60s
Ou seja ele demora 60s para ir de um extremo (máximo) a outro (mínimo)
"A altura máxima que um ponto da engrenagem pode atingir é de 32 metros e isso ocorre
60 segundos após ter atingido a altura mínima."
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Resposta letra E) 32-60