Realize simplificações e escreva cada expressão por meio de radicais. a) (6 ³/8)⁴ b) 3 sobre 5 . 3 ½.... Pergunta de ideia deRyan15382

January 2020 1 186 Report

Realize simplificações e escreva cada expressão por meio de radicais.

a) (6 ³/8)⁴
b) 3 sobre 5 . 3 ½
c) 2 elevado a 7/6 : 2 elevado 5/6

Me ajudem

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luciannaslborges

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A) Fatorando o 6 teremos:

6|2
3|3
1

então 6=2.3

temos uma propriedade de potenciação que é

$(ab)^{x}$ = $a^{x}$ . $b^{x}$

então (2.3)³=2³.3³

Fatorando o 8:

8|2
4|2
2|2
1 => 8=2³

Como temos 2³.3³/2³, podemos cortar o 2³ em cima pelo de baixo e ficaremos com 3³

Também temos outra propriedade de potenciação que é:

$(a^{x})^{y}$ = $a^{x.y}$

então $(3^{3})^{4}$ = $3^{12}$

b) Tem outra propriedade de potencia que diz:

$a^{x}$ x $a^{y}$ = $a^{x+y}$

Então (3/5) $3^{1/2}$ pode ser escrito como

$3^{1+1/2}$ /5 => $3^{3/2}$ /5 ou √3³/5 (um número elevado a 1/2 é igual a raiz desse número) ou 3√3/5

c) Mais uma propriedade:

$a^{x}$ ÷ $a^{y}$ = $a^{x-y}$

então

$2^{7/6}$ ÷ $2^{5/6}$ = $2^{7/6-5/6}$

= $2^{2/6}$ = $2^{1/3}$ = ∛2

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