(UEL) Uma função f, do 2°grau, admite as raízes -1/3 e 2 e seu gráfico intercepta o eixo y no ponto .... Pergunta de ideia dePedrovictorrdg

May 2020 1 85 Report

(UEL) Uma função f, do 2°grau, admite as raízes -1/3 e 2 e seu gráfico intercepta o eixo y no ponto (0; -4). É correto afirmar que valores
a) mínimo de f é -5/6 b) máximo de f é -5/6 c) mínimo de f é -13/3d) máximo de f é -49/9 e) mínimo de f é -49/6

PRESCISO DA RESPOSTA URGENTEMENTE, AGRADEÇO DESTE JÁ PARA QUEM AJUDA, E OS CACULOS VLW

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lamacch $f(x)=a x^{2} +bx+c$

$-4=a. 0^{2} +b.0+c$ ⇒ $c=-4$

$a (- \frac{1}{3} )^{2} +b(- \frac{1}{3} )-4=0$

$\frac{a}{9}- \frac{b}{3}=4$

$\frac{a}{9}- \frac{3b}{9}= \frac{36}{9}$

$a-3b= 36$

$a=3b+ 36$ ⇒ $2a=6b+ 72$

$a (2 )^{2} +b(2 )-4=0$

$4a +2b-4=0$

$4a +2b=4$

$2a +b=2$

$2a =2-b$

$6b+ 72=2-b$ ⇒ $6b+ b=2-72$ ⇒ $7b=-70$ ⇒ $b=-10$

$a=3b+36=3.(-10)+36=-30+36=6$

$f(x)=6 x^{2} -10x-4$

Como $a>0$ , a curvatura é para cima e a função tem um mínimo.

Ymín = -Δ/4a = $\frac{-( (-10)^{2}-4.6.(-4) )}{4.6} = \frac{-( 100+96 )}{24}=- \frac{196}{24} = -\frac{49}{6}$ ⇒ letra e)

lamacch De nada, amigo!

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