Calculando o produto de todos eles teremos algo como , onde esse k é um inteiro que não é múltiplo de 7. Daí o N será algo do tipo , onde esse m é um inteiro que, também, não nos interessa, pois não é múltiplo de 7. Substituindo teremos:
Como queremos que essa fração seja inteira não poderemos ter , pois o expoente do 7 ficaria negativo, gerando uma fração, que não é número natural. Daí precisamos que:
Lista de comentários
N = 1.2.(...).6.7.8.(...).13.14.(...).21.(...).28.(...).35.(...).42.(...).49.(...).56.57.58.59.60
Observe que os números em negrito são todos os múltiplos de 7 menores que 60. Fatorando-os:
7 = 7.1 35 = 7.5
14 = 7.2 42 = 7.6
21 = 7.3 49 = 7.7
28 = 7.4 56 = 7.8
Calculando o produto de todos eles teremos algo como
Substituindo teremos:
Como queremos que essa fração seja inteira não poderemos ter