Como resolvo frações contínuas ou finitas?
Neste ano, na OBMEP (Olimpíada Brasileira de Matemática nas Escolas Públicas e Particulares), uma questão do nível 2 e 1 fase, perguntava o valor de c numa igualdade, onde temos o valor da fração 10/7 sendo transformada em uma fração mista e, em seguida, em uma fração contínua e, seus números, estavam sendo representados por incógnitas (a,b,c).
Defina, diga como resolver como utilizar frações contínuas.
Neste ano, na OBMEP (Olimpíada Brasileira de Matemática nas Escolas Públicas e Particulares), uma questão do nível 2 e 1 fase, perguntava o valor de c numa igualdade, onde temos o valor da fração 10/7 sendo transformada em uma fração mista e, em seguida, em uma fração contínua e, seus números, estavam sendo representados por incógnitas (a,b,c).
Defina, diga como resolver como utilizar frações contínuas.
Lista de comentários
A fração 10/7 é transformado em uma fração mista:
mas a fração mista pode ser representada como
como mostrada na questão
Após isso montamos uma fração contínua, ou seja, fração dentro de fração.
mas para transformar em contínua, precisamos transformá-la em uma divisão de fração,
Agora fazemos mais uma vez o esquema da fração mista no 7/3 para que ele continue a ser contínua.
Logo, fica definido a=1; b=2; c=3