7. (UFMG) Dois cilindros têm áreas laterais iguais. O raio do primeiro é igual a um terço do raio
do segundo. O volume do primeiro é V1 e o volume do segundo é V2. Portanto V2 é igual a:
do segundo. O volume do primeiro é V1 e o volume do segundo é V2. Portanto V2 é igual a:
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r1 = r2/3
r2 = 3r1
2pir1h1 = 2pir2h2
r1h1 = 3r1h2
h1 = 3h2
pir1².h1 =
pir1². 3h2= v1
pi(3r1)².h2 =
pi(9r1²).h2 = v2
pir1².3h2 / pi(9r1²).h2 = v1 / v2
3 / 9 = v1 / v2
1 / 3 = v1 / v2
v2 = 3 v1
----------------- > V2 = 3 V1