Produto escalar, estou achando dois valores diferentes.

Dado dois vetores u(3,2) e v(1,2), determine u.v


1)
u.v=(3.1,2.2)=(3,4)

2)

u²=x²+y²
u²=3²+2²
u²=9+4=13
u=√13

v²=x²+y²
v²=1²+2²
v²=1+4=5
v=√5

O cosseno do ângulo eu usei a lei dos cossenos.

》vejam na imagem de onde saiu o "a" abaixo

a²=u²+v²-2.b.c.cosθ
2²=13+5-2.√5.√13.cosθ
4=18-2.√75.cosθ
4-18=-2.√75.cosθ
-14=-2.√75.cosθ
14=2.√75.cosθ
14/2.√75=cosθ
7/√75=cosθ


u.v=|u|.|v|.cosθ
u.v=|√13|.|√5|.7/(√75)
u.v=|√75|.7/(√75)
u.v=7


Alguém saberia onde eu errei? Obrigado.