Em um experimento de 7 horas, as populações de dois tipos de bactérias variaram de acordo com X(t)=5.000.2^{(6-t).t} e Y(t)=320.000.4^{3-t}, em que t é o tempo em horas. Sendo assim, a população X foi maior que a população Y durante uma fração de tempo igual a:
a) 2/7
b) 3/7
c) 4/7
d) 5/7
e) 6/7
Resposta letra c)
a) 2/7
b) 3/7
c) 4/7
d) 5/7
e) 6/7
Resposta letra c)
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Verified answer
X(t) = 5000.2^{(6 - t).t}y(t) = 320000.4^{3-t)
x(t) = y(t)
5000.2^{6.t - t²} > 320000.4^{3- t}
5000.2^{6.t - t²} > 320000.2^{6 - 2t}
2^{6.t - t²} > 64.2^{6 - 2.t}
2^{6.t - t²} > 2^6.2^{6 - 2.t}
2^{6.t - t²} > 2^{12 - 2.t}
6.t - t² > 12 - 2.t
-t² + 8.t - 12 > 0
Δ = 64 - 4(-1)(-12) = 64 - 48 = 16
√Δ = √16 = 4
t' = (-8 + 4)/2.-1 = -4/-2 = 2
t'' = (-8 - 4)/2.-1 = -12/-2 = 6
t'' - t' = 6 - 2 = 4
Resposta: 4/7 - Alternativa C)
Espero ter ajudado.