x - 1 = x + 4 3 x (multiplica-se em cruz) x . (x - 1) = 3 . (x + 4) x² - x = 3x + 12 x² - x - 3x - 12 x² - 4x - 12 a = 1; b = -4; c = -12 Delta: Δ = b² - 4ac Δ = (-4)² - 4 . 1 . (-12) Δ = 16 + 48 Δ = 64 Bhaskara: x = - b +- √Δ / 2a x = - (-4) +- √64 / 2 . 1 x = 4 +- 8 / 2 x' = 4 + 8 / 2 = 12 / 2 = 6 x'' = 4 - 8 / 2 = -4 / 2 = -2 As raízes da equação são -2 e 6. Porém, a raiz -2 não satisfaz o problema, já que a medida só pode ser positiva. Sendo assim, x = 6.
Agora, determinaremos as medidas dos segmentos AB e AC do triângulo. AB = (x - 1) + 3 AC = (x + 4) + x AB = (6 - 1) + 3 AC = (6 + 4) + 6 AB = 5 + 3 AC = 10 + 6 AB = 8 AC
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x - 1 = x + 4
3 x
(multiplica-se em cruz)
x . (x - 1) = 3 . (x + 4)
x² - x = 3x + 12
x² - x - 3x - 12
x² - 4x - 12
a = 1; b = -4; c = -12
Delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4 . 1 . (-12)
Δ = 16 + 48
Δ = 64
Bhaskara:
x = - b +- √Δ / 2a
x = - (-4) +- √64 / 2 . 1
x = 4 +- 8 / 2
x' = 4 + 8 / 2 = 12 / 2 = 6
x'' = 4 - 8 / 2 = -4 / 2 = -2
As raízes da equação são -2 e 6. Porém, a raiz -2 não satisfaz o problema, já que a medida só pode ser positiva. Sendo assim, x = 6.
Agora, determinaremos as medidas dos segmentos AB e AC do triângulo.
AB = (x - 1) + 3 AC = (x + 4) + x
AB = (6 - 1) + 3 AC = (6 + 4) + 6
AB = 5 + 3 AC = 10 + 6
AB = 8 AC