J'ai trouvé des réponses à cet exercice, mais je ne comprends pas tout pourriez-vous m'aider svp ? Merci (Je mettrai entre parenthèse ce que je ne comprends pas)
Le carré ABCD a un côté de longueur 8 cm. M est un point du segment [AB]. On dessine comme ci-dessus - Un carré de côté [AM] ; - un triangle rectangle isocèle de base [MB]. Est-il possible de faire en sorte que l’aire du triangle soit égale à l’aire du carré ? Si oui, préciser dans quels cas c’est possible.
REPONSES Notons x=AM 0 L'aire du carré est x² MB=8-x Notons h la hauteur du triangle. Son aire est h(8-x)/2 Pour que les 2 aires soient égales, il faut que x²=h(8-x)/2=4h-hx/2 (Je ne comprends pas ce 4h-hx/2 qu'est ce que c'est ? Si l'on dévelloppe moi j'obtiens 8h-hx/2 ) Donc h=2x²/(8-x) (je ne comprends pas comment il arrive à ce résultat) Il faut que h<8 soit 2x²/(8-x)<8 ⇔x²<4(8-x) ⇔x²+4x-32<0 ⇔(x+2)²-36<0 ⇔(x+2)²-6²<0 ⇔(x+8)(x-4)<0 (pour arriver à ce résultat, est-ce qu'on ne peut pas sauter les 2 lignes juste au dessus ? Car je trouve plus simple de passer de ⇔x²+4x-32<0 à (x+8)(x-4)<0 ) x+8 >0 car 0 Donc c'est possible si AM≤4 et la hauteur du triangle est 2*AM²/(8-AM)
Lista de comentários
Verified answer
Je t'envoie la solution complète, il fallait calculer la hauteur h en fonction de x