SVP URGENT Les résultats sont ils justes et suffisants ? MERCI

1) Déterminer la fonction f qui associe à une vitesse x exprimée en m.s -1 (mètre par seconde ) la meme vitesse en km.h-1 ( kilomètre par heure ).
2) Hussein a couru l'épreuve du 100 mètres en 9,58 secondes.Quelle a été sa vitesse en km.h-1 ?
3) Déterminer la fonction g effectuant la conversion dans le sens contraire à celui de f c'est à dire , qui associe à une vitesse x exprimée en km.h-1 la meme vitesse en m.s-1 .
4) Dans un repère orthonormal tracer les courbes des fonctions f et g .
a) comment passe t on d une courbe à l'autre
b) comment doit on modifier l'équation de la courbe de f pour obtenir l'équation de la courbe de g ?
5) sara roule à 4km.h-1 sur sa trottinette . Elle part en meme temps qu'hussein .
a) calculer sa vitesse en m.s-1
b) on considère la fonction h définie par h(t)=t (100/9.58-g(4) ) . Donner les variations de h puis interpréter .

REPONSES :

1) Si on a x en m/s, alors 3600*x est en m/h (car 3600s=1h) et 3600/1000*x en km/h (car 1m=0,001 km) donc f(x)=3,6x

2) Vitesse=Distance/Temps=100/9,58
f(100/9,58)=3,6*100/9,58≈37,6 km/h

3) g(x)=(x/3600)*1000=x/3,6

4a) On passe d'une courbe à l'autre par symétrie par rapport à la droite d'équation y=x
4b) g(x)=f(x)/3,6² on passe de f à g en divisant par 3,6²=12,96

5a) g(4)=4/3,6≈1,11 m/s
5b) 100/9,58-g(4)>0 donc h est croissante.
H(t) donne la distance entre Hussein et Sara en fonction du temps
Par exemple, au bout de 10 secondes, il y a h(10)=93,27 m entre Husein et Sara